下面是一个使用ASP.NET和C＃创建一个按钮，将关键字发送到带有搜索栏的网站的解决方案的示例代码：

HTML代码：

C#代码（在Default.aspx.cs文件中）：

using System;
using System.Web.UI;

public partial class _Default : Page
{
    protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
    {
        searchButton.Click += SearchButton_Click;
    }

    protected void SearchButton_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        string keyword = keyword.Value;

        // 将关键字发送到搜索网站的URL
        string searchUrl = "https://example.com/search?q=" + keyword;

        // 使用JavaScript在新窗口中打开搜索网站
        string script = "window.open('" + searchUrl + "');";
        ClientScript.RegisterStartupScript(this.GetType(), "openWindow", script, true);
    }
}

在这个示例中，我们通过在ASP.NET页面（Default.aspx）上创建一个包含关键字输入框和搜索按钮的表单来实现搜索功能。当点击搜索按钮时，将触发SearchButton_Click事件处理程序，该处理程序将获取关键字的值，并将其添加到搜索网站的URL中。然后，使用JavaScript在新窗口中打开这个URL，以完成搜索操作。

请注意，你需要将代码中的https://example.com/search替换为你要搜索的网站的URL。