在ASP.NET框架中，当出现WebException并显示"底层连接被关闭: 发送时发生了意外错误"时，通常是由于底层网络连接发生了错误导致的。以下是一种解决方法，您可以尝试使用这个方法来解决问题。

try
{
    // 执行网络请求的代码
}
catch (WebException ex)
{
    if (ex.Status == WebExceptionStatus.ProtocolError)
    {
        // 处理协议错误
        var response = ex.Response as HttpWebResponse;
        if (response != null)
        {
            // 获取HTTP状态码
            var statusCode = (int)response.StatusCode;

            // 处理HTTP状态码
            // 例如，如果状态码为401（未授权），您可以执行相应的操作
            if (statusCode == 401)
            {
                // 执行未授权时的操作
            }
        }
    }
    else if (ex.Status == WebExceptionStatus.ConnectFailure)
    {
        // 处理连接失败
        // 例如，您可以检查网络连接是否正常或者尝试重新连接
    }
    else
    {
        // 处理其他WebException
    }
}
catch (Exception ex)
{
    // 处理其他异常
}

在上面的代码示例中，我们使用try-catch块来捕获WebException。然后，我们检查异常的Status属性来确定异常的类型。如果Status是ProtocolError，则表示发生了协议错误，我们可以进一步处理HTTP响应。如果Status是ConnectFailure，则表示发生了连接失败，我们可以采取相应的措施来处理这种情况。最后，我们可以使用catch块来捕获其他异常，并根据需要进行处理。

请注意，上述代码示例只是一种解决方法，具体的处理方法可能因情况而异。您可能需要根据实际情况进行适当的调整和修改。