要解决Aurelia调用.NET Core API 2.0时出现CORS错误，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在.NET Core API项目中安装Microsoft.AspNetCore.Cors包：

dotnet add package Microsoft.AspNetCore.Cors

2. 在Startup.cs文件中，添加以下代码以启用CORS：

using Microsoft.AspNetCore.Builder;
using Microsoft.Extensions.DependencyInjection;

public class Startup
{
    // ...

    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        services.AddCors(options =>
        {
            options.AddPolicy("AllowCorsPolicy",
                builder => builder
                    .AllowAnyOrigin()
                    .AllowAnyMethod()
                    .AllowAnyHeader());
        });

        // ...
    }

    public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
    {
        // ...

        app.UseCors("AllowCorsPolicy");

        // ...
    }
}

上述代码将允许来自任何来源、任何方法和任何头部的请求。

3. 在.NET Core API控制器的操作方法上添加[EnableCors]属性：

using Microsoft.AspNetCore.Cors;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

[EnableCors("AllowCorsPolicy")]
public class MyController : Controller
{
    // ...
}

这将允许Aurelia应用程序从控制器的操作方法进行跨域请求。

在上述步骤完成后，Aurelia应用程序应该能够成功调用.NET Core API 2.0，而不再出现CORS错误。