要使用AutoMapper 5.1进行模型映射和扩展模型，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确保已经安装了AutoMapper 5.1的NuGet包。可以通过在Visual Studio的Package Manager Console中运行以下命令来安装它：

Install-Package AutoMapper -Version 5.1.1

2. 创建源模型和目标模型的类。例如，假设我们有一个名为Person的源模型和一个名为PersonDto的目标模型：

public class Person
{
    public string FirstName { get; set; }
    public string LastName { get; set; }
    public int Age { get; set; }
}

public class PersonDto
{
    public string FullName { get; set; }
    public int Age { get; set; }
}

3. 创建一个映射配置类，并在其中定义源模型和目标模型之间的映射关系。例如，我们可以创建一个名为MappingProfile的类：

public class MappingProfile : Profile
{
    public MappingProfile()
    {
        CreateMap()
            .ForMember(dest => dest.FullName, opt => opt.MapFrom(src => src.FirstName + " " + src.LastName));
    }
}

在上面的示例中，我们将Person模型的FirstName和LastName属性映射到PersonDto模型的FullName属性。

4. 在应用程序启动时，初始化映射配置。例如，在Global.asax文件的Application_Start方法中添加以下代码：

protected void Application_Start()
{
    Mapper.Initialize(cfg => cfg.AddProfile());
}

5. 现在，可以使用AutoMapper进行模型映射了。例如，假设我们有一个Person对象：

var person = new Person
{
    FirstName = "John",
    LastName = "Doe",
    Age = 30
};

要将其映射到PersonDto对象，可以使用以下代码：

var personDto = Mapper.Map(person);

现在，personDto对象将包含源模型中的数据，并根据映射配置转换为目标模型。

6. 如果需要扩展模型，可以使用AutoMapper的ProjectTo方法。例如，假设我们有一个名为PersonViewModel的扩展模型：

public class PersonViewModel : PersonDto
{
    public bool IsAdult { get; set; }
}

要将Person对象映射到PersonViewModel对象，可以使用以下代码：

var personViewModel = Mapper.Map(person);
personViewModel.IsAdult = person.Age >= 18;

在上面的示例中，我们将IsAdult属性添加到PersonViewModel对象，并根据Age属性的值设置它。

这就是使用AutoMapper 5.1进行模型映射和扩展模型的基本解决方案。您可以根据实际需求进行调整和扩展。