根据AWS Cognito的文档，要想使用第三方身份验证提供程序，需要在AWS Cognito中添加相应的“身份提供者”（Identity Provider），包括Google。同时，需要将相应的OAuth 2.0客户端ID和客户机密添加到Google身份提供者设置中。

例如，以下是使用AWS Amplify和React Native创建Google登录的示例代码。

首先，安装必要的依赖项：

npm install aws-amplify @aws-amplify/ui-react react-native-google-signin react-native-linking

接下来，将Google身份提供者添加到AWS Cognito：

import Amplify, { Auth } from 'aws-amplify';

Amplify.configure({
  Auth: {
    identityPoolId: 'YOUR_IDENTITY_POOL_ID',
    region: 'YOUR_REGION',
    userPoolId: 'YOUR_USERPOOL_ID',
    userPoolWebClientId: 'YOUR_APP_CLIENT_ID',
    oauth: {
      domain: 'YOUR_AUTH_DOMAIN',
      scope: ['phone', 'email', 'profile', 'openid', 'aws.cognito.signin.user.admin'],
      redirectSignIn: 'com.yourapp://callback/',
      redirectSignOut: 'com.yourapp://signout/',
      responseType: 'code',
      options: {
        AdvancedSecurityDataCollectionFlag: true
      }
    },
    identityProviders: {
      Google: {}
    }
  }
});

这里的“YOUR_IDENTITY_POOL_ID”、“YOUR_REGION”、“YOUR_USERPOOL_ID”和“YOUR_APP_CLIENT_ID”可以在AWS Cognito控制台中找到。

接下来，使用React Native和Google登录按钮创建UI：

import React from 'react';
import { View, Button } from 'react-native';
import { GoogleSigninButton } from 'react-native-google-signin';
import { Auth } from 'aws-amplify';
import { onSignIn } from './auth';

export default class LoginScreen extends React.Component {
  async googleSignIn() {
    try {
      const user = await GoogleSignin.signIn();
      const accessToken = user.accessToken;
      const { idToken, email } = user;

      const credentials = await Auth.federatedSignIn(
        'google',
        { token: idToken, access_token: accessToken },
        { email }
      );

      onSignIn(credentials);

      this.props.navigation.navigate('App');
    } catch (error) {
      console.log(error);
    }
  }

  render() {
    return (
      
         this.googleSignIn()}
          disabled={this.state.isSigninInProgress}
        />
      
    );
  }
}

这里，“onSignIn”函数是用来将凭据存储在本地的，以便在用户下次打开应用程序时自动登录。另外，为了使应用程序能够正确地处理Google登录后的回调，需要在应用程序的链接中包含一个自定义方案（例如“com.yourapp”）。

最后，确保应用程序的Android清单文件中包含以下代码：

这些都是使Google登录与AWS Cognito的UI一起工作所需的步骤。