问题产生的原因是AWS Cognito在用户验证设备时，并未标记已被验证的设备。因此，下次用户使用已验证的设备登录时，AWS Cognito并不知道该设备是否已被验证。

解决方案是在用户使用MFA (Multi-Factor Authentication 多因素身份验证)时，为设备打上验证标记。 在AWS Cognito中，可以使用以下代码示例标记已验证的设备：

AuthenticateUserRequest authenticateUserRequest = new AuthenticateUserRequest()
    .withClientId(clientId)
    .withAuthFlow(AuthFlowType.USER_PASSWORD_AUTH)
    .withAuthParameters(authParams);
 
AuthUserResult authUserResult = amazonCognitoIdentityProviderClient.authenticateUser(authenticateUserRequest);
 
if (authUserResult.getAuthenticationResult().getMFAToken() != null) {
    String accessToken = authUserResult.getAuthenticationResult().getAccessToken();
    adminSetUserMFAPreferenceRequest 
         = new AdminSetUserMFAPreferenceRequest().withUsername(userName)
                                                  .withSoftwareTokenMfaSettings(
                                                   new SoftwareTokenMfaSettingsType().withEnabled(true));
    amazonCognitoIdentityProviderClient.adminSetUserMFAPreference(adminSetUserMFAPreferenceRequest);    
}

以上代码示例包括在进行用户认证时，检查身份验证结果是否为MFA请求。如果是，则使用以下代码在AWS Cognito中为设备打上标记：

adminSetUserMFAPreferenceRequest = new AdminSetUserMFAPreferenceRequest().withUsername(userName)
      .withSoftwareTokenMfaSettings(new SoftwareTokenMfaSettingsType().withEnabled(true));
amazonCognitoIdentityProviderClient.adminSetUserMFAPreference(adminSetUserMFAPreferenceRequest);    

使用上述代码行可以在 AWS Cognito 中标记设备，使得系统知道已验证的设备可以用于再次进行身份验证。