在 AWS Cognito 中，API Usage Plan 的使用需要使用 API Key 进行身份认证。但是，当用户使用 API Key 时，有时会出现延迟加载问题。为了解决这个问题，可以采取以下措施：

1. 使用延迟加载的 API Key

在 AWS Cognito 中，可以设置 API Key 的延迟加载模式。这意味着当用户使用 API Key 时，它不会立即生效，而是需要一定的时间（通常为几秒钟）才能生效。这种方式可以避免 API Key 在未授权的情况下被滥用。

代码示例：

const AWS = require('aws-sdk');
const cognitoidentityserviceprovider = new AWS.CognitoIdentityServiceProvider();

// 延迟加载 API Key
const params = {
  UserPoolId: 'USER_POOL_ID',
  Username: 'USERNAME',
  DelayUntil: 10 // 延迟10秒钟加载 API Key
};
cognitoidentityserviceprovider.adminCreateUserAuth(params, function(err, data) {
  if (err) console.log(err, err.stack); // error occurred
  else     console.log(data);           // successful response
});

2. 优化 API Key 生成方式

如果您的应用程序使用的是大量的 API Key，那么您可以优化 API Key 生成方式来避免延迟加载问题。例如，您可以使用 AWS Lambda 函数来生成 API Key，或者使用 AWS API Gateway 的自定义身份验证功能来进行身份认证。

代码示例：

// 使用 AWS Lambda 函数生成 API Key
exports.handler = async function(event, context) {
  const params = {
    name: 'API_KEY_NAME',
    customerId: 'CUSTOMER_ID'
  };
  const key = await generateApiKey(params);
  return key;
}

function generateApiKey(params) {
  const apigateway = new AWS.APIGateway();
  return new Promise((resolve, reject) => {
    ap