在AWS Elastic Beanstalk的Node.js应用程序中，可以使用worker环境来运行cron任务。下面是一个示例解决方案，包含了cron任务的代码示例。

首先，在你的Node.js应用程序中创建一个名为.ebextensions的文件夹，然后在该文件夹中创建一个名为cron.config的文件。该文件用于配置Elastic Beanstalk环境中的cron任务。

在cron.config文件中，添加以下内容：

commands:
  remove_old_cron:
    command: "crontab -r || exit 0"
  setup_new_cron:
    command: "echo '* * * * * node /var/app/current/cron.js' | crontab -"
    leader_only: true

上述配置文件中定义了两个命令：remove_old_cron和setup_new_cron。remove_old_cron命令用于删除旧的cron任务，setup_new_cron命令用于设置新的cron任务。

在setup_new_cron命令中，echo '* * * * * node /var/app/current/cron.js'用于定义cron任务的调度时间和要运行的命令。在这个例子中，cron任务将每分钟运行一次，并执行node /var/app/current/cron.js命令。

接下来，在你的Node.js应用程序的根目录中创建一个名为cron.js的文件。在cron.js文件中，编写你想要运行的cron任务的代码。例如，以下是一个简单的示例，每分钟打印一条消息到控制台：

console.log('Cron job is running!');

在完成上述步骤后，将整个应用程序（包括.ebextensions文件夹和cron.js文件）打包为一个zip文件，并上传到AWS Elastic Beanstalk中。

当Elastic Beanstalk环境启动时，.ebextensions/cron.config文件将被执行，cron任务将被设置并运行。

请注意，以上示例仅仅是一个简单的示例，你可以根据自己的需求修改cron任务的调度时间和具体的代码逻辑。

希望以上解决方案对你有所帮助！