1. 确认IAM角色和安全组设置正确，确保Lambda有足够的权限访问CloudSQL实例。
2. 检查Postgres实例的防火墙设置，确保Lambda的IP地址被允许访问实例。
3. 确认数据库连接字符串和凭据正确。
4. 检查插入语句是否正确，并确定执行语句的库和schema名称正确。确保所有参数正确并配对。
5. 在Lambda函数中添加适当的日志语句，以便跟踪插入失败的原因。 以下是Python代码示例，可在AWS Lambda函数中使用进行Postgres插入：

import psycopg2

def lambda_handler(event, context):
    try:
        conn = psycopg2.connect(
            host="mycloudsqlinstance.com",
            port="5432",
            database="mydatabase",
            user="myuser",
            password="mypassword"
        )
        cursor = conn.cursor()
        # Replace "table_name" and "value" with your table and value name.
        insert_query = "INSERT INTO table_name (column_name) VALUES ('value')"
        cursor.execute(insert_query)
        conn.commit()
        cursor.close()
        conn.close()
        return "Successfully inserted data into Postgres"
    except psycopg2.Error as e:
        return "Error inserting data into Postgres: {}".format(e)

以上示例仅用于说明目的，不应直接在生产环境中使用。请根据您的需求进行适当的修改和调整。