1. 首先，需要创建一个API Gateway，使用WebSocket协议来连接前端和后端的服务。
2. 接着，在API Gateway中创建一个POST方法来接收发送消息的请求。这个方法将会把消息发布到一个SQS队列中。
3. 当一个新的消息被发布到SQS队列中时，需要触发一个Lambda函数来处理这个消息。
4. Lambda函数将会从队列中获取消息，并检查接收者是否在线。如果接收者在线，将直接给他发送消息，否则将会将消息写入到一个DynamoDB表中，等待接收者下次登录时被检索。

以下是一个简单的Lambda函数示例，代码实现了从SQS队列中获取消息并给接收者发送的过程：

import boto3
import json

def lambda_handler(event, context):
    sqs = boto3.resource('sqs')
    queue = sqs.get_queue_by_name(QueueName='my_queue')
    messages = queue.receive_messages(
        MaxNumberOfMessages=1,
        WaitTimeSeconds=5
    )
    
    for message in messages:
        # Parse the message body
        body = json.loads(message.body)

        # Check if recipient is online
        if is_online(body['recipient']):
            # Send the message directly to the recipient
            send_message(body['recipient'], body['text'])
        else:
            # Write the message to DynamoDB for later retrieval
            write_to_dynamodb(body)

        # Delete the message from the queue
        message.delete()