要解决AWS路径基础路由中的外部微服务的问题，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 安装AWS CLI：首先，你需要在本地机器上安装AWS命令行工具（AWS CLI）。可以按照AWS官方文档提供的说明进行安装。

2. 创建AWS API网关：使用AWS CLI创建一个API网关，用于管理和路由外部微服务。你可以使用以下命令创建一个简单的API网关：

aws apigateway create-rest-api --name "MyAPI" --region 

确保将替换为你希望创建API网关的AWS区域。

3. 创建资源和方法：使用AWS CLI为API网关创建资源和方法。资源表示API的路径，方法表示资源的操作。以下是一个示例命令用于创建一个资源和POST方法：

aws apigateway create-resource --rest-api-id  --parent-id  --path-part "myresource"
aws apigateway put-method --rest-api-id  --resource-id  --http-method POST --authorization-type "NONE"

确保将和替换为之前创建的API网关的ID和根资源的ID。 代表新创建的资源的ID。

4. 集成外部微服务：使用AWS CLI将API网关与外部微服务集成。以下是一个示例命令用于创建一个集成：

aws apigateway put-integration --rest-api-id  --resource-id  --http-method POST --type HTTP --integration-http-method POST --uri ""

确保将和替换为之前创建的API网关和资源的ID。是你希望集成的外部微服务的URL。

5. 部署API：使用AWS CLI将API部署到特定的阶段。以下是一个示例命令用于部署API：

aws apigateway create-deployment --rest-api-id  --stage-name "prod"

确保将替换为之前创建的API网关的ID。 prod是你希望部署的阶段名称。

现在，你的AWS路径基础路由中的外部微服务已经创建和部署完成。你可以通过API网关的URL访问和使用外部微服务。