在AWS私有API网关中，如果出现“不是一个有效的键=值对（缺少等号）”的错误，通常是由于在配置API网关时输入的参数缺少等号导致的。以下是一个代码示例来解决这个问题：

import boto3

client = boto3.client('apigateway')

api_id = 'your_api_id'
stage_name = 'your_stage_name'
resource_id = 'your_resource_id'

response = client.update_stage(
    restApiId=api_id,
    stageName=stage_name,
    patchOperations=[
        {
            'op': 'remove',
            'path': '/methodSettings/*/metricsEnabled'
        }
    ]
)

print(response)

在这个示例中，我们使用boto3库创建了一个AWS API Gateway客户端的实例。然后，我们指定了API网关的ID、阶段名称和资源ID。最后，我们使用update_stage方法更新了API网关的阶段设置，通过patchOperations参数指定了要移除的方法设置。

请确保在使用示例代码之前替换示例中的占位符（如your_api_id、your_stage_name和your_resource_id）为您自己的实际值。