在AWS中，可以使用Amazon CloudFront来自定义域名映射，并且可以选择是否启用缓存功能。以下是一个基本的解决方法，包含了代码示例。

1. 创建CloudFront分配

首先，需要创建一个CloudFront分配来代理您的自定义域名。可以使用AWS管理控制台或AWS CLI来完成此操作。

aws cloudfront create-distribution \
  --origin-domain-name example.com \
  --default-root-object index.html \
  --aliases example.com \
  --enabled true \
  --default-cache-behavior \
    "TargetOriginId=example.com, ViewerProtocolPolicy=https-only, ForwardedValues={QueryString=false, Cookies={Forward='none'}, Headers={Forward='none'}, QueryStringCacheKeys={Quantity=0, Items=[]}}, MinTTL=3600, MaxTTL=86400, DefaultTTL=86400, Compress=true" \
  --viewer-certificate "ACMCertificateArn=arn:aws:acm:us-east-1:123456789012:certificate/xxxxxxxx-xxxx-xxxx-xxxx-xxxxxxxxxxxx, SSLSupportMethod=sni-only"

上述命令将创建一个CloudFront分配，并将其与您的自定义域名example.com关联。--enabled true参数启用分配。--default-cache-behavior参数定义缓存行为，包括缓存时间和缓存的对象。

2. 配置DNS

接下来，需要配置您的DNS以将自定义域名指向CloudFront分配的域名。可以使用AWS Route 53或您喜欢的其他DNS服务提供商来完成此操作。

3. 配置缓存策略

如果您想进一步配置缓存策略，可以在CloudFront分配的设置中进行更改。以下是一个示例，将缓存所有请求的响应，但在5分钟后使其过期：

aws cloudfront update-distribution \
  --id YOUR_DISTRIBUTION_ID \
  --default-cache-behavior \
    "TargetOriginId=example.com, ViewerProtocolPolicy=https-only, ForwardedValues={QueryString=false, Cookies={Forward='none'}, Headers={Forward='none'}, QueryStringCacheKeys={Quantity=0, Items=[]}}, MinTTL=300, MaxTTL=300, DefaultTTL=300, Compress=true"

上述命令将更新CloudFront分配的缓存策略，将最小、最大和默认TTL设置为300秒（5分钟）。

请注意，以上示例代码中的参数值需要根据您的具体情况进行替换。确保替换为您自己的域名、分配ID和证书ARN等信息。

这是一个基本的解决方法，用于在AWS上实现自定义域名映射，并选择是否启用缓存功能。您可以根据自己的需求进行调整和扩展。