要解决浏览器中出现“请求的资源上没有‘Access-Control-Allow-Origin’头部”的错误，可以尝试以下几种方法：

1. 启用CORS（跨域资源共享）：在AWS HTTP API中配置CORS规则，以允许来自特定域的请求。可以通过在API网关设置中添加“Access-Control-Allow-Origin”头部来启用CORS。例如，可以将以下代码添加到Lambda函数中：

module.exports.handler = async (event) => {
  const response = {
    statusCode: 200,
    headers: {
      "Access-Control-Allow-Origin": "https://your-domain.com" // 允许特定域的请求
    },
    body: JSON.stringify('Hello from Lambda!')
  };

  return response;
};

2. 使用代理：如果AWS HTTP API不支持CORS配置，可以尝试使用代理来转发请求。可以在自己的服务器上设置一个代理，将POST请求发送到AWS Lambda，并在响应中添加“Access-Control-Allow-Origin”头部。然后，在浏览器中发送POST请求到代理服务器。

3. 使用AWS API Gateway：如果AWS HTTP API无法满足需求，可以考虑使用AWS API Gateway来处理请求。API Gateway提供了更丰富的配置选项，包括CORS配置。可以将POST请求发送到API Gateway，并在API Gateway中配置CORS规则。

需要注意的是，使用CORS或代理时，要确保在Lambda函数或代理服务器中加入适当的安全措施，以防止潜在的安全漏洞，比如验证请求来源和对请求进行身份验证。