在React中处理Axios返回401未经授权的解决方法可以通过拦截器（interceptor）来实现。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 创建一个axios实例并设置拦截器：

import Axios from 'axios';

const api = Axios.create({
  baseURL: 'https://api.example.com',
});

// 请求拦截器
api.interceptors.request.use(
  (config) => {
    // 在请求头中添加授权信息
    const token = localStorage.getItem('token');
    if (token) {
      config.headers.Authorization = `Bearer ${token}`;
    }
    return config;
  },
  (error) => {
    return Promise.reject(error);
  }
);

// 响应拦截器
api.interceptors.response.use(
  (response) => {
    return response;
  },
  (error) => {
    // 如果返回状态码为401，则表示未经授权，跳转到登录页或执行其他操作
    if (error.response.status === 401) {
      // 执行登录页跳转或其他操作
    }
    return Promise.reject(error);
  }
);

export default api;

2. 使用创建的axios实例发送请求：

import api from './api';

api.get('/users')
  .then((response) => {
    // 处理成功响应
  })
  .catch((error) => {
    // 处理错误响应
  });

在上述代码中，我们创建了一个名为api的axios实例，并在实例的请求拦截器中添加了授权信息。在响应拦截器中，如果返回的状态码为401，则表示未经授权，可以执行跳转到登录页或其他操作。

使用这种方式，可以统一处理未经授权的请求，避免在每个请求中都进行判断和处理。