要实现AES GCM加密和解密的互相兼容性，需要使用相同的密钥、初始向量（IV）和附加数据（AAD）。以下是一个使用Python的代码示例：

from Crypto.Cipher import AES
from Crypto.Util.Padding import pad, unpad
from Crypto.Random import get_random_bytes

def encrypt(plaintext, key):
    cipher = AES.new(key, AES.MODE_GCM)
    cipher.update(b"additional data")  # 添加附加数据
    ciphertext, tag = cipher.encrypt_and_digest(plaintext)
    return cipher.nonce + ciphertext + tag

def decrypt(ciphertext, key):
    nonce = ciphertext[:16]
    tag = ciphertext[-16:]
    ciphertext = ciphertext[16:-16]
    cipher = AES.new(key, AES.MODE_GCM, nonce=nonce)
    cipher.update(b"additional data")  # 添加附加数据
    plaintext = cipher.decrypt_and_verify(ciphertext, tag)
    return plaintext

# 生成随机密钥
key = get_random_bytes(16)

# 加密
plaintext = b"Hello, AES-GCM!"
ciphertext = encrypt(plaintext, key)
print("Ciphertext:", ciphertext)

# 解密
decrypted_plaintext = decrypt(ciphertext, key)
print("Decrypted plaintext:", decrypted_plaintext)

在上述代码中，encrypt函数使用AES GCM模式进行加密，并将附加数据与密文一起返回。decrypt函数使用相同的密钥、IV和附加数据来解密密文，并返回明文。

请注意，代码示例中使用了Crypto库来进行AES加密和解密操作。您需要确保已安装此库，可以使用pip install pycryptodome命令进行安装。