AmCharts v4是一个用于创建交互式图表和地图的JavaScript库。以下是一个示例代码，展示如何使用AmCharts v4创建一个全球地图，并添加不会随着地图移动而移动的自定义标记。

首先，确保你已经引入了AmCharts v4库的脚本文件。然后，创建一个HTML元素来容纳地图。例如：

接下来，使用以下JavaScript代码创建并配置地图：

// 导入必要的模块
am4core.useTheme(am4themes_animated);
am4core.useTheme(am4themes_material);

// 创建地图实例
var chart = am4core.create("chartdiv", am4maps.MapChart);

// 设置地图的投影和背景颜色
chart.projection = new am4maps.projections.Miller();
chart.background.fill = am4core.color("#ffffff");

// 创建地图系列
var polygonSeries = chart.series.push(new am4maps.MapPolygonSeries());

// 设置地图数据
polygonSeries.useGeodata = true;
polygonSeries.geodata = am4geodata_worldLow;

// 设置地图区域的样式
var polygonTemplate = polygonSeries.mapPolygons.template;
polygonTemplate.fill = am4core.color("#74B266");

// 添加自定义标记
var imageSeries = chart.series.push(new am4maps.MapImageSeries());
var imageSeriesTemplate = imageSeries.mapImages.template;
var circle = imageSeriesTemplate.createChild(am4core.Circle);
circle.radius = 8;
circle.fill = am4core.color("#FF0000");
circle.stroke = am4core.color("#FFFFFF");
circle.strokeWidth = 2;
circle.nonScaling = true;
circle.tooltipText = "{title}";

// 设置标记的位置和标题
var marker1 = imageSeriesTemplate.createChild(am4core.Image);
marker1.width = 20;
marker1.height = 20;
marker1.nonScaling = true;
marker1.horizontalCenter = "middle";
marker1.verticalCenter = "middle";
marker1.tooltipText = "{title}";
marker1.href = "path/to/your/custom/icon.png";
marker1.setStateOnChildren = true;
marker1.states.create("hover");

// 添加标记的坐标和标题
imageSeries.data = [{
  "latitude": 48.8566,
  "longitude": 2.3522,
  "title": "Paris"
}, {
  "latitude": 40.7128,
  "longitude": -74.0060,
  "title": "New York"
}, {
  "latitude": 51.5074,
  "longitude": -0.1278,
  "title": "London"
}];

// 设置地图的初始缩放级别和中心
chart.homeZoomLevel = 3;
chart.homeGeoPoint = {
  "latitude": 35.6895,
  "longitude": 139.6917
};

以上代码将创建一个全球地图，并在巴黎、纽约和伦敦添加了自定义标记。这些标记不会随着地图的移动而移动。

请注意，在实际使用中，你需要将path/to/your/custom/icon.png替换为你自己的自定义标记图标的路径。另外，你还可以根据需要自定义标记的样式和其他属性。