在 Android 中，使用 android:singleton 属性来创建单例实例时，有可能会导致应用关闭后该实例没有被垃圾回收。这是因为 android:singleton 属性会使得该实例变成一个全局的静态变量，如果没有正确的释放引用，就会导致内存泄漏。

以下是解决该问题的一种方法，即在应用关闭时手动释放该单例实例的引用：

1. 创建一个类，用于管理单例实例的引用，例如 SingletonManager.java：

public class SingletonManager {
    private static YourSingletonClass instance;

    public static void setInstance(YourSingletonClass singleton) {
        instance = singleton;
    }

    public static void clearInstance() {
        instance = null;
    }

    public static YourSingletonClass getInstance() {
        return instance;
    }
}

2. 在应用的入口 Activity 的 onCreate() 方法中，将单例实例设置给 SingletonManager：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 创建单例实例
        YourSingletonClass singleton = YourSingletonClass.getInstance();

        // 设置单例实例给 SingletonManager
        SingletonManager.setInstance(singleton);
    }

    // ...
}

3. 在应用的退出方法中（例如退出按钮的点击事件或者退出应用的生命周期方法中），调用 SingletonManager.clearInstance() 方法来释放单例实例的引用：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    // ...

    // 退出按钮的点击事件
    public void onExitClicked(View view) {
        // 清除 SingletonManager 中的单例实例引用
        SingletonManager.clearInstance();

        // 关闭应用
        finish();
    }

    // ...
}

通过以上方法，当应用关闭时，SingletonManager 中的单例实例引用会被释放，从而允许垃圾回收器回收该实例，避免内存泄漏的问题。