在 Android Java 中使用 Google Maps API 实现 OpenStreetMap 地图的 TileOverlay，具体步骤如下：

1. 导入 Google Maps API 库

将以下代码添加到 app 模块的 build.gradle 文件中，以导入 Google Maps API 库：

dependencies {
    implementation 'com.google.android.gms:play-services-maps:$googlePlayServicesVersion'
}

其中 $googlePlayServicesVersion 是 Google Play 服务库的版本号。

2. 创建 TileProvider

创建一个继承自 UrlTileProvider 的 TileProvider 类，以从 OpenStreetMap 上获取图像瓦片。以下是一个示例 TileProvider：

class OsmTileProvider(private val tileSize: Int) : UrlTileProvider(tileSize, tileSize) {
    override fun getTileUrl(x: Int, y: Int, zoom: Int): URL? {
        val url = "https://a.tile.openstreetmap.org/$zoom/$x/$y.png"
        return URL(url)
    }
}

该 TileProvider 使用了 OpenStreetMap 的在线瓦片服务，并将瓦片请求的 URL 构造为 https://a.tile.openstreetmap.org/{zoom}/{x}/{y}.png 的形式。

3. 创建 TileOverlay

使用 OsmTileProvider 创建 TileOverlay，并添加到 GoogleMap 中。以下是一个示例 TileOverlay：

val osmTileProvider = OsmTileProvider(256)
val tileOverlayOptions = TileOverlayOptions().tileProvider(osmTileProvider)
val tileOverlay = googleMap.addTileOverlay(tileOverlayOptions)

该 TileOverlay 用 OsmTileProvider 作为其 TileProvider，并将其添加到了名为 googleMap 的 GoogleMap 对象中。

参考文献：

• https://developers.google.com/maps/documentation/android-sdk/tile-overlay#add_a_tile_overlay
• https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Tile_servers