出现该异常的原因是缺少Google Play服务库或版本不兼容。以下是解决该问题的步骤：

1. 确保已在项目的build.gradle文件中添加了Google Play服务库的依赖项。在dependencies部分添加以下代码：

implementation 'com.google.android.gms:play-services-ads:版本号'

请将“版本号”替换为您希望使用的Google Play服务库版本号。可以在Google官方文档中找到最新的版本号。

2. 确保已在项目的AndroidManifest.xml文件中添加了必要的权限和元数据。在标签内添加以下代码：

请将“您的应用ID”替换为您在AdMob控制台中创建的应用ID。

3. 如果您使用的是AndroidX库，请确保在项目的build.gradle文件中添加了以下依赖项：

implementation 'androidx.appcompat:appcompat:版本号'
implementation 'androidx.legacy:legacy-support-v4:版本号'

请将“版本号”替换为您希望使用的AndroidX库版本号。

4. 在确保以上步骤正确执行后，重新编译和运行您的应用程序。

这些步骤应该能够解决“AndroidJava异常：java.lang.ClassNotFoundException：com.google.android.gms.ads.MobileAds”错误。如果问题仍然存在，请确保您的网络连接正常，并尝试清理和重建您的项目。