要解决Android架构组件导航中工具栏返回按钮丢失或不起作用的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保Activity的主题中启用了工具栏： 在AndroidManifest.xml文件中找到对应的Activity标签，并确保其主题使用了包含工具栏的样式，例如：

   
       ...
   
   

2. 确保在Activity的布局文件中包含了工具栏： 在Activity的布局文件中添加一个Toolbar控件，例如：

3. 在Activity中设置工具栏并启用返回按钮： 在Activity的onCreate方法中，找到Toolbar控件并设置为ActionBar，并启用返回按钮，例如：

   Toolbar toolbar = findViewById(R.id.toolbar);
   setSupportActionBar(toolbar);
   getSupportActionBar().setDisplayHomeAsUpEnabled(true);
   

   如果需要处理返回按钮的点击事件，可以通过重写onOptionsItemSelected方法来实现，例如：

   @Override
   public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
       if (item.getItemId() == android.R.id.home) {
           onBackPressed();
           return true;
       }
       return super.onOptionsItemSelected(item);
   }
   

通过以上方法，可以解决Android架构组件导航中工具栏返回按钮丢失或不起作用的问题。