首先，需要将Base64字符串解码为字节数组，然后将字节数组写入文件。在Android中，可以使用Base64.decode()方法来解码字符串，并使用FileOutputStream指定文件路径和名称来写入字节数组数据。

以下是一个示例代码，演示如何将Base64字符串解码为PDF并将其下载到本地存储中：

public void downloadPDF(String base64String) {
    // 解码Base64字符串为字节数组
    byte[] pdfAsBytes = Base64.decode(base64String, Base64.DEFAULT);

    // 将PDF字节数组写入文件
    File pdfFile = new File(getExternalFilesDir(null), "example.pdf");
    try (FileOutputStream fos = new FileOutputStream(pdfFile)) {
        fos.write(pdfAsBytes);
    } catch (IOException e) {
        e.printStackTrace();
    }

    // 打开PDF文件
    Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
    Uri uri = FileProvider.getUriForFile(this, getApplicationContext().getPackageName() + ".fileprovider", pdfFile);
    intent.setDataAndType(uri, "application/pdf");
    intent.setFlags(Intent.FLAG_GRANT_READ_URI_PERMISSION);
    startActivity(intent);
}

在上面的代码中，使用FileProvider来访问存储在外部存储器中的PDF文件。因此，需要在AndroidManifest.xml文件中指定提供者。您可以在标记下添加以下代码：

在上述示例中，还需创建并添加file_paths.xml文件，以指定PDF文件的存储路径。例如：