当AndroidX和支持库冲突时，可以尝试以下解决方法：

1. 使用Android Studio的Refactor功能迁移项目到AndroidX：

   • 在Android Studio中，点击菜单栏的 "Refactor" -> "Migrate to AndroidX"。
   • 确认迁移操作后，Android Studio将自动更新项目的依赖关系以使用AndroidX库。

2. 手动修改Gradle文件：

   • 打开项目的build.gradle文件。
   • 在android闭包中添加以下代码：

     android {
         ...
         useLibrary 'androidx.appcompat:appcompat:1.0.0'
     }
     

   • 在dependencies闭包中移除旧的支持库依赖，例如：

     dependencies {
         implementation 'com.android.support:appcompat-v7:28.0.0'
         // 移除旧的支持库依赖项
     }
     

3. 使用Jetifier工具：

   • 打开项目的gradle.properties文件。
   • 添加以下代码：

     android.enableJetifier=true
     android.useAndroidX=true
     

   • 运行项目，Jetifier工具将自动将支持库依赖转换为AndroidX依赖。

4. 更新依赖项：

   • 检查项目的所有依赖项，确保它们都使用最新的版本。
   • 使用最新版本的支持库和AndroidX库可以减少库之间的冲突。

5. 检查第三方库的使用：

   • 某些第三方库可能仍在使用旧的支持库依赖项。在这种情况下，可以尝试联系库的开发者，以了解是否有与AndroidX兼容的更新版本。

请注意，解决冲突的最佳方法可能因项目的具体情况而异。因此，根据项目的需求和依赖关系，可能需要尝试多种方法才能解决冲突。