要创建一个Android下拉选项菜单与图标，可以使用Spinner组件和适配器来实现。下面是一个示例代码：

首先，在XML布局文件中添加一个Spinner组件和一个ImageView组件：

接下来，在Java代码中设置Spinner的适配器和下拉菜单项的监听器：

Spinner spinner = findViewById(R.id.spinner);
ImageView imageView = findViewById(R.id.imageView);

// 创建一个适配器
ArrayAdapter adapter = new ArrayAdapter<>(this, android.R.layout.simple_spinner_dropdown_item, items);
// 设置适配器
spinner.setAdapter(adapter);

// 设置下拉菜单项的点击监听器
spinner.setOnItemSelectedListener(new AdapterView.OnItemSelectedListener() {
    @Override
    public void onItemSelected(AdapterView parent, View view, int position, long id) {
        // 处理选中项的逻辑
    }

    @Override
    public void onNothingSelected(AdapterView parent) {
        // 处理未选中项的逻辑
    }
});

// 设置图标的点击监听器
imageView.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
    @Override
    public void onClick(View v) {
        // 打开下拉菜单
        spinner.performClick();
    }
});

在上面的代码中，items是一个包含下拉菜单项文本的字符串数组。你可以根据自己的需求自定义菜单项。

最后，将下拉菜单的图标设置为一个带有向下箭头的图片，你可以使用ic_arrow_drop_down来代替，也可以自定义一个图片。

这样，你就可以在Android应用中创建一个带有下拉选项菜单和图标的界面了。