Android应用程序的高CPU使用率和电池耗电问题通常可以通过以下方法解决：

1. 优化代码逻辑：检查应用程序的代码，确保没有不必要的循环或重复操作。使用合适的数据结构和算法来提高性能。

示例代码：

for (int i = 0; i < array.length; i++) {
    // 避免在循环中执行耗时操作
    // 处理 array[i]
}

2. 使用异步任务或线程：将耗时的操作放在后台线程中执行，以避免阻塞主线程。这样可以提高用户界面的响应性能，减少CPU使用率。

示例代码：

new Thread(new Runnable() {
    @Override
    public void run() {
        // 执行耗时操作
    }
}).start();

3. 减少不必要的网络请求：网络请求通常会消耗大量的CPU和电池资源。优化网络请求的频率和数据量，减少不必要的请求。

示例代码：

// 合并多个网络请求为一个请求
RequestQueue queue = Volley.newRequestQueue(context);
StringRequest stringRequest1 = new StringRequest(Request.Method.GET, url1, listener, errorListener);
StringRequest stringRequest2 = new StringRequest(Request.Method.GET, url2, listener, errorListener);
queue.add(stringRequest1);
queue.add(stringRequest2);

4. 使用省电的API：Android提供了一些省电的API，如JobScheduler和WorkManager，可以帮助优化应用程序的后台任务，减少电池的消耗。

示例代码：

// 使用JobScheduler执行后台任务
JobScheduler jobScheduler = (JobScheduler) getSystemService(Context.JOB_SCHEDULER_SERVICE);
ComponentName componentName = new ComponentName(this, MyJobService.class);
JobInfo jobInfo = new JobInfo.Builder(JOB_ID, componentName)
        .setRequiresCharging(true)
        .setRequiredNetworkType(JobInfo.NETWORK_TYPE_UNMETERED)
        .build();
jobScheduler.schedule(jobInfo);

5. 使用性能分析工具进行优化：使用Android Studio提供的性能分析工具，如CPU Profiler和Battery Profiler，来分析应用程序的性能问题，并针对性地进行优化。

以上是一些常见的解决方法，但具体解决方案可能因应用程序的特定情况而异。在优化应用程序时，应根据具体情况进行调整和测试，以获得最佳的性能和电池寿命。