下面是一个使用Android应用程序开始一个Skype通话并在通话结束时关闭Skype的示例代码：

import android.content.Intent;
import android.content.pm.PackageManager;
import android.net.Uri;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.Button;
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private static final String SKYPE_PACKAGE = "com.skype.raider";

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        Button startCallButton = findViewById(R.id.start_call_button);
        startCallButton.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View view) {
                startSkypeCall();
            }
        });
    }

    private void startSkypeCall() {
        boolean isSkypeInstalled = isPackageInstalled(SKYPE_PACKAGE);
        if (isSkypeInstalled) {
            Intent skypeIntent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
            skypeIntent.setData(Uri.parse("skype:"));
            skypeIntent.setPackage(SKYPE_PACKAGE);
            startActivity(skypeIntent);
        } else {
            // Skype is not installed, handle accordingly
        }
    }

    private boolean isPackageInstalled(String packageName) {
        PackageManager packageManager = getPackageManager();
        try {
            packageManager.getPackageInfo(packageName, 0);
            return true;
        } catch (PackageManager.NameNotFoundException e) {
            return false;
        }
    }
}

在上面的示例代码中，我们首先创建了一个按钮，当按钮被点击时，调用startSkypeCall()方法来开始一个Skype通话。在startSkypeCall()方法中，我们首先检查Skype应用是否已安装，如果已安装，则创建一个Intent来启动Skype应用并开始通话。如果Skype应用未安装，则可以根据需要处理。

请注意，为了能够在Android应用中启动Skype应用，您需要在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限和intent-filter：

另外，需要确保您的设备上已安装Skype应用，并且您的设备上的Skype应用程序包名称与示例代码中指定的包名称相同（即"com.skype.raider"）。如果您的设备上的Skype应用程序包名称不同，可以通过将SKYPE_PACKAGE常量更改为正确的包名称来进行更改。