在Android中使用Delphi开发应用程序时，可以使用TThread类处理远程推送通知和线程。下面是一个示例解决方法，包含使用TThread处理远程推送通知的代码示例：

1. 首先，需要在AndroidManifest.xml文件中添加权限和服务声明：

  ...
  
  ...

2. 创建一个继承自TThread的自定义线程类，用于处理远程推送通知：

type
  TPushThread = class(TThread)
  protected
    procedure Execute; override;
  end;

procedure TPushThread.Execute;
begin
  // 处理远程推送通知的逻辑代码
end;

3. 在主应用程序的单元中，处理接收到的远程推送通知并创建并启动TThread线程处理通知：

procedure TForm1.ReceivePushNotification(Sender: TObject; const AData: TPushData);
var
  PushThread: TPushThread;
begin
  // 处理接收到的远程推送通知的逻辑代码

  // 创建并启动TThread线程处理通知
  PushThread := TPushThread.Create(True);
  PushThread.FreeOnTerminate := True; // 线程执行完毕后自动释放
  PushThread.Start;
end;

通过使用TThread类，可以在后台处理远程推送通知，而不会阻塞主线程，从而提高应用程序的响应性能和用户体验。

请注意，以上示例代码仅演示了如何处理远程推送通知和线程，并不完整。实际应用中，可能还需要进行一些其他的处理，如设置推送服务的配置、注册设备等。具体实现方式还需要根据实际需求进行调整和完善。