在Android中，要在活动之间保持方法的持久性，可以使用以下方法：

1. 使用SharedPreferences：SharedPreferences是一种用于存储简单数据的机制。您可以将方法的结果存储在SharedPreferences中，并在需要时从中检索。

// 将方法结果保存在SharedPreferences中
SharedPreferences preferences = getSharedPreferences("MyPrefs", MODE_PRIVATE);
SharedPreferences.Editor editor = preferences.edit();
editor.putString("methodResult", methodResult);
editor.apply();

// 从SharedPreferences中检索方法结果
String result = preferences.getString("methodResult", "");

2. 使用静态变量：您可以在一个活动中声明一个静态变量，并在需要跨活动使用方法结果时将其设置为方法的结果。

// 在一个活动中定义静态变量
public class MyActivity extends AppCompatActivity {
    public static String methodResult = "";

    // 在方法中设置静态变量的值
    public static void setMethodResult(String result) {
        methodResult = result;
    }
}

// 在另一个活动中获取方法结果
String result = MyActivity.methodResult;

3. 使用Application类：您可以创建一个自定义的Application类，并在其中定义一个变量来保存方法结果。这样，您可以在整个应用程序中访问此变量。

// 创建一个自定义的Application类
public class MyApp extends Application {
    private String methodResult;

    public String getMethodResult() {
        return methodResult;
    }

    public void setMethodResult(String result) {
        methodResult = result;
    }
}

// 在活动中获取和设置方法结果
((MyApp) getApplicationContext()).setMethodResult(methodResult);
String result = ((MyApp) getApplicationContext()).getMethodResult();

无论您选择哪种方法，都需要确保在活动之间及时保存和检索方法结果。