以下是一个示例代码，演示了如何对多维数组按多个值进行排序，并在一个值上进行手动排序顺序。

from operator import itemgetter

# 原始多维数组
data = [
    [4, 'apple', 10],
    [2, 'banana', 5],
    [1, 'orange', 8],
    [3, 'kiwi', 3]
]

# 定义排序顺序的字典
manual_sort_order = {
    'apple': 1,
    'orange': 2,
    'banana': 3,
    'kiwi': 4
}

# 使用itemgetter指定多个排序键
sorted_data = sorted(data, key=itemgetter(0, 1))

# 使用sorted函数对多维数组进行排序，首先按照第一个值排序，然后按照第二个值排序

# 在第三个值上进行手动排序顺序
sorted_data.sort(key=lambda x: manual_sort_order[x[1]])

# 打印排序结果
for d in sorted_data:
    print(d)

这段代码首先使用itemgetter函数指定多个排序键（第一个值和第二个值），然后使用sorted函数对多维数组进行排序。接着，使用lambda函数指定在第三个值上的手动排序顺序，并使用sort函数对排序结果进行进一步排序。最后，打印排序后的结果。

注意：这个示例中的手动排序顺序是通过一个字典定义的，你可以根据需要修改手动排序顺序的定义。