要按多个字段对JavaScript对象数组进行分组，并求平均值和计数，可以使用reduce()和map()方法来实现。下面是一个示例代码：

// 原始数据
const data = [
  { name: 'John', age: 25, score: 80 },
  { name: 'John', age: 25, score: 90 },
  { name: 'Jane', age: 30, score: 85 },
  { name: 'Jane', age: 30, score: 95 },
  { name: 'Bob', age: 25, score: 70 },
  { name: 'Bob', age: 25, score: 80 }
];

// 按多个字段分组求平均值和计数
const result = data.reduce((acc, obj) => {
  const key = `${obj.name}-${obj.age}`; // 组合多个字段作为分组key
  if (!acc[key]) {
    acc[key] = { count: 0, total: 0, average: 0 };
  }
  acc[key].count++;
  acc[key].total += obj.score;
  acc[key].average = acc[key].total / acc[key].count;
  return acc;
}, {});

// 输出结果
console.log(result);

在上面的代码中，我们使用reduce()方法来遍历原始数据数组，并使用组合的多个字段作为分组的key。对于每个对象，我们检查是否已经存在该分组，如果不存在则创建一个初始值为0的计数和总和。然后，我们更新计数和总和，并计算平均值。最后，返回累加器对象。

运行上述代码后，会输出以下结果：

{
  'John-25': { count: 2, total: 170, average: 85 },
  'Jane-30': { count: 2, total: 180, average: 90 },
  'Bob-25': { count: 2, total: 150, average: 75 }
}

这样，我们就按照name和age字段对数据进行了分组，并计算了每个分组的平均值和计数。