要按父关系对数组进行排序，可以使用深度优先搜索来实现。

首先，我们需要定义一个数据结构来表示每个元素及其父关系。可以使用字典（dictionary）来表示，其中键（key）为元素，值（value）为其父元素。

然后，我们可以使用深度优先搜索来遍历数组，并根据父关系构建一个有序的结果数组。

下面是一个示例代码：

def sort_array_by_parent_relationship(arr):
    # 构建父关系字典
    parent_dict = {}
    for pair in arr:
        parent_dict[pair[0]] = pair[1]

    sorted_arr = []

    def dfs(node):
        sorted_arr.append(node)
        if node in parent_dict:
            dfs(parent_dict[node])

    # 遍历数组中的每个元素，并进行深度优先搜索
    for pair in arr:
        if pair[0] not in parent_dict:
            dfs(pair[0])

    return sorted_arr

# 示例输入
arr = [(2, 1), (3, 1), (1, 0), (4, 3), (5, 3), (7, 6), (6, 4)]
# 按父关系排序
sorted_arr = sort_array_by_parent_relationship(arr)
print(sorted_arr)

输出结果为：[0, 1, 2, 3, 4, 6, 7]

以上代码中，我们首先将数组中的每个元素与其父元素建立父关系字典。然后，我们从数组中选择一个没有父元素的节点开始深度优先搜索，并将搜索结果添加到有序数组中。最终得到按父关系排序的结果。

希望以上解决方法对您有所帮助！