按照复杂性对Big O函数进行排名的一般规则如下：

1. 常数时间复杂度 O(1)：无论输入规模如何增大，算法的执行时间都保持不变。

def print_first_element(arr):
    print(arr[0])

2. 对数时间复杂度 O(log n)：随着输入规模的增大，算法的执行时间逐渐减少。

def binary_search(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    
    return -1

3. 线性时间复杂度 O(n)：随着输入规模的增大，算法的执行时间呈线性增长。

def linear_search(arr, target):
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == target:
            return i
    
    return -1

4. 线性对数时间复杂度 O(n log n)：随着输入规模的增大，算法的执行时间略高于线性时间复杂度。

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]
    
    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)
    
    return merge(left, right)
    
def merge(left, right):
    result = []
    i = 0
    j = 0
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    
    while i < len(left):
        result.append(left[i])
        i += 1
    
    while j < len(right):
        result.append(right[j])
        j += 1
    
    return result

5. 平方时间复杂度 O(n^2)：随着输入规模的增大，算法的执行时间呈平方级增长。

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]

6. 指数时间复杂度 O(2^n)：随着输入规模的增大，算法的执行时间呈指数级增长。

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

请注意，这只是一般情况下的排名，具体的复杂性也取决于算法的实现方式和其他因素。