要通过来自API成功的POST请求的:id参数执行页面重新加载，可以使用Angular的路由导航功能。以下是一个示例解决方案：

首先，在你的组件中，导入Router和ActivatedRoute：

import { Router, ActivatedRoute } from '@angular/router';

然后，在组件的构造函数中注入Router和ActivatedRoute：

constructor(private router: Router, private route: ActivatedRoute) { }

接下来，在你的POST请求成功的回调函数中，使用router.navigate方法重新加载当前页面，并传递:id参数：

this.yourApiService.postData(yourData).subscribe(
  (response) => {
    // POST请求成功的回调函数
    const id = response.id; // 假设API的响应包含一个名为id的属性

    // 重新加载当前页面并传递:id参数
    this.router.navigate([this.route.snapshot.url], { queryParams: { id: id } });
  },
  (error) => {
    // 处理POST请求失败的情况
  }
);

最后，在你的路由配置中，确保在组件对应的路由路径中添加:id参数的占位符。例如：

const routes: Routes = [
  { path: 'your-component/:id', component: YourComponent }
];

通过这种方式，当POST请求成功时，页面将重新加载，并且:id参数将被传递到组件中。你可以在组件中通过ActivatedRoute服务的params属性访问该参数：

constructor(private route: ActivatedRoute) { }

ngOnInit() {
  const id = this.route.snapshot.params.id; // 获取传递的:id参数
  // 在这里根据参数执行其他逻辑
}

这就是一个示例解决方法，可以根据你的具体需求进行调整和修改。