要演示Angular中提供给根提供者的异步功能，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个新的Angular项目：

ng new async-demo

2. 进入项目目录并生成一个新的服务：

cd async-demo
ng generate service data

3. 打开src/app/data.service.ts文件并在其中添加以下代码：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { Observable, of } from 'rxjs';
import { delay } from 'rxjs/operators';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class DataService {
  getData(): Observable {
    // 模拟异步操作
    return of('这是异步数据').pipe(delay(2000));
  }
}

在这个服务中，我们使用delay操作符来模拟一个异步操作，返回一个Observable对象。

4. 打开src/app/app.component.ts文件并在其中添加以下代码：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { DataService } from './data.service';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    
异步数据：
    
{{ data }}
  `,
})
export class AppComponent implements OnInit {
  data: string;

  constructor(private dataService: DataService) {}

  ngOnInit() {
    this.dataService.getData().subscribe((result) => {
      this.data = result;
    });
  }
}

在这个组件中，我们注入了DataService服务，并在ngOnInit方法中订阅了getData方法返回的Observable对象。一旦数据返回，我们将其赋值给data属性，然后在模板中显示出来。

5. 启动开发服务器：

ng serve

6. 打开浏览器并访问http://localhost:4200/，你将看到一个显示“异步数据：这是异步数据”的标题和段落。2秒钟后，段落中的数据将显示出来。

这就是使用Angular提供给根提供者的异步功能的解决方法。通过使用Observable对象和subscribe方法，我们可以轻松地处理异步操作并更新UI。