在Angular 16中自定义网站图标无法显示的问题可能是由于以下原因导致的：

1. 图标路径不正确：确保图标文件的路径正确，并且可以在浏览器中访问到。可以使用相对路径或绝对路径来引用图标文件。

2. 图标文件缺失或损坏：检查图标文件是否存在，并且文件格式是否正确。常见的图标文件格式包括.ico、.png、.svg等。

3. 图标资源未正确引入：在Angular项目中，可以使用Angular Material库或Font Awesome库等来引入和使用图标资源。确保已正确安装和配置这些库，并且在需要使用图标的组件中正确引入了相关的图标模块或样式。

以下是一个使用Angular Material库来自定义网站图标并显示的示例代码：

1. 安装Angular Material库：

npm install @angular/material @angular/cdk @angular/animations

2. 在app.module.ts中引入和配置Angular Material模块：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { MatIconModule } from '@angular/material/icon';

@NgModule({
  imports: [
    MatIconModule
  ],
  exports: [
    MatIconModule
  ]
})
export class AppModule { }

3. 在需要使用图标的组件中引入MatIconModule并使用图标：

import { Component } from '@angular/core';
import { MatIconModule } from '@angular/material/icon';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  template: `
    favorite
  `,
  styles: []
})
export class MyComponent { }

确保以上步骤正确完成后，网站图标应该能够正确显示。如果问题仍然存在，可以进一步检查浏览器的开发者工具中是否有相关的错误提示，并进行排查和调试。