一.题目描述以及来源

给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 '*'、除号 '/' 以及求余符号 '%' 。

注意：

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/xoh6Oh
 

例子：

输入：a = 15, b = 2
输出：7
解释：15/2 = truncate(7.5) = 7

输入：a = 7, b = -3
输出：-2
解释：7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

输入：a = 0, b = 1
输出：0

输入：a = 1, b = 1
输出：1

二.解题思路

因为不能用除法，所以只能使用减法去实现除法。

实现的代码如下：

public static void Divide(int a, int b){//int sign = 1;//if((a>0 && b<0)||(a<0 && b > 0))//{//    sign= -1;//}int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;a=Math.Abs(a); b=Math.Abs(b);int res = 0;while(a>=b){a=a-b;res++;}if(sign==-1){res = -res;}System.Console.WriteLine(res);}

此外还需要考虑，除法的符号，以及边界问题

 //时间复杂度是O(n),public static int DivideRange(int a, int b){//32位最大值: 2^31-1=2147483647//32为最小值：-2^31=—2147483648//—2147483648/(-1)=2147483648>—2147483647 越界if ((a == (-2147483648)) && (b == (-1))){return 2147483647;}             int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;//Math.Abs(—2147483648)=—2147483648  所以我们将正数转成负数去计算if (a > 0){a = -a;}if (b > 0){b = -b;}int res = 0;//-7 /-2  =3 ,都是负数除法 转成 数学，循环是<=   例如 -7<=-2 ,继续循环while (a <= b){a = a - b;res++;}if (sign == -1){res = -res;}return res;}

上面为解体的完整代码,需要注意的有：

1.范围时，注意范围的边界（最小值/-1  会越界，最小值取正数 会保持原值）

2.将所有数转成负数去进行计算，因为最大值可以取相反数，最小值相反数越界

3.原本数字都变成正数的时候，判断是a>=b，作为循环的条件。转成负数计算的时候，循环的条件是a<=b

4.在c#中Integer.MIN_VALUE为

int max = int.MaxValue;
int min = int.MinValue;

三. 解题思路（2）

此思路看不懂的话可以去看看leetcode讲解视频：简单易懂Java/C++ /Python/js/go - 整数除法(剑指) - 整数除法 - 力扣（LeetCode）

public static int DivideVersion2(int a, int b){//32位最大值: 2^31-1=2147483647//32为最小值：-2^31=—2147483648//—2147483648/(-1)=2147483648>—2147483647 越界if ((a == (-2147483648)) && (b == (-1))){return 2147483647;}int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;//Math.Abs(—2147483648)=—2147483648  所以我们将正数转成负数去计算if (a > 0){a = -a;}if (b > 0){b = -b;}int res = 0;//  22/7while (a <= b){int value = b;int k = 1;while (a < value + value){k = k + k;value = value + value;}res += k;a = a - value;}if (sign == -1){res = -res;}System.Console.WriteLine(res);return res;}

此方法会超时，而且会有越域的情况

四，解题思路（3）位运算

在三的解题思路之上，我们知道我们可以实行b*2去减去a一半的情况。将b*2转换成b<<2，b往左移一位。

public class Solution {public int Divide(int a, int b) {if ((a == int.MinValue) && (b == (-1))){return int.MaxValue;}int res = 0;if (b == int.MinValue) {return a == b? 1 : 0;}// 被除数先减去一个除数if (a == int.MinValue) {a -= -Math.Abs(b);res += 1;}int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;a = Math.Abs(a); b = Math.Abs(b);for(int i = 31; i >= 0; i--){if ((a >> i) - b >= 0){   if (res > int.MaxValue - (1 << i)) {return int.MinValue;}            a=a-(b<

if (b == int.MinValue) {return a == b? 1 : 0;}// 被除数先减去一个除数if (a == int.MinValue) {a -= -Math.Abs(b);res += 1;}