要为Angular 4的Mat数据表添加页脚，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，确保已经安装了Angular Material库和相关依赖项。运行以下命令进行安装：

npm install --save @angular/material @angular/cdk @angular/animations

2. 在Angular模块中导入和配置MatTableModule和MatPaginatorModule。在你的模块文件（通常是app.module.ts）中添加以下代码：

import { MatTableModule } from '@angular/material/table';
import { MatPaginatorModule } from '@angular/material/paginator';

@NgModule({
  imports: [
    MatTableModule,
    MatPaginatorModule
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

3. 在组件中使用MatPaginator来实现分页功能。

import { Component, ViewChild } from '@angular/core';
import { MatPaginator } from '@angular/material/paginator';
import { MatTableDataSource } from '@angular/material/table';

@Component({
  selector: 'app-table',
  template: `
    
        

      
      
 Name 
        
 {{element.name}} 
      
      
      
      

      

    

    
  `,
})
export class TableComponent {
  displayedColumns: string[] = ['name', 'age', 'city'];
  dataSource = new MatTableDataSource(YOUR_DATA);

  @ViewChild(MatPaginator) paginator: MatPaginator;

  ngAfterViewInit() {
    this.dataSource.paginator = this.paginator;
  }
}

注意，你需要根据你的实际数据和列名修改代码中的YOUR_DATA和displayedColumns变量。

4. 最后，在组件的模板中添加元素，以显示页脚。

这样，你就可以在Angular 4的Mat数据表中添加页脚了。