在Angular 6中使用Observable在兄弟组件之间触发事件的解决方法可以分为以下几个步骤：

1. 创建一个共享的服务，用于在兄弟组件之间共享数据和触发事件。可以使用Angular的@Injectable装饰器将服务标记为可注入的。

import { Injectable } from '@angular/core';
import { Subject } from 'rxjs';

@Injectable()
export class SharedService {
  private subject = new Subject();

  sendMessage(message: string) {
    this.subject.next({ text: message });
  }

  clearMessages() {
    this.subject.next();
  }

  getMessage() {
    return this.subject.asObservable();
  }
}

2. 在发送事件的组件中，注入共享服务，并调用sendMessage方法来发送消息。

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { SharedService } from './shared.service';

@Component({
  selector: 'app-sender',
  template: `
    发送消息
  `,
})
export class SenderComponent {
  constructor(private sharedService: SharedService) { }

  sendMessage() {
    this.sharedService.sendMessage('Hello from sender component!');
  }
}

3. 在接收事件的组件中，注入共享服务，并调用getMessage方法来订阅消息。

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { SharedService } from './shared.service';

@Component({
  selector: 'app-receiver',
  template: `
    
{{ message }}
  `,
})
export class ReceiverComponent implements OnInit {
  message: string;

  constructor(private sharedService: SharedService) { }

  ngOnInit() {
    this.sharedService.getMessage().subscribe(message => {
      this.message = message.text;
    });
  }
}

通过以上步骤，你可以在兄弟组件之间通过共享服务和Observable来触发事件和共享数据。当发送组件中的按钮被点击时，会发送一条消息到接收组件，并在接收组件中显示出来。