要在Angular 6应用中使用Webpack和Service Worker，您需要进行一些配置。以下是一些解决方法的示例代码：

1. 确保您已经安装了必要的依赖项，包括@angular/service-worker和@angular-builders/custom-webpack。

2. 在项目根目录下创建一个webpack.config.js文件，并添加以下内容：

const path = require('path');

module.exports = {
  mode: 'production',
  entry: {
    sw: './src/service-worker.js',
  },
  output: {
    filename: '[name].js',
    path: path.resolve(__dirname, 'dist'),
  },
};

这是一个简单的Webpack配置文件，指定了Service Worker的入口文件和输出目录。

3. 在angular.json文件中添加以下内容：

"architect": {
  "build": {
    "builder": "@angular-builders/custom-webpack:browser",
    "options": {
      "customWebpackConfig": {
        "path": "./webpack.config.js"
      },
      "serviceWorker": true
    }
  }
}

这将告诉Angular CLI使用自定义的Webpack配置文件，并启用Service Worker。

4. 创建一个service-worker.js文件，并添加您的Service Worker代码。例如：

self.addEventListener('install', function(event) {
  event.waitUntil(
    caches.open('my-cache').then(function(cache) {
      return cache.addAll([
        '/',
        '/index.html',
        '/styles.css',
        // Add other static assets here
      ]);
    })
  );
});

self.addEventListener('fetch', function(event) {
  event.respondWith(
    caches.match(event.request).then(function(response) {
      return response || fetch(event.request);
    })
  );
});

这是一个简单的Service Worker示例，将所有静态资源缓存起来，并在请求资源时返回缓存的版本。

完成上述步骤后，您可以使用ng build命令构建您的应用，并运行在生产模式中。生成的dist目录将包含编译后的应用和Service Worker文件。

请注意，这只是一种使用Webpack和Service Worker的方法，具体实现可能因您的应用配置而有所不同。