在Angular 7中，如果使用[ngModel]和mat-select时遇到问题，可以按照以下步骤来解决：

1. 确保已经导入了FormsModule和ReactiveFormsModule：

import { FormsModule, ReactiveFormsModule } from '@angular/forms';

@NgModule({
  imports: [
    FormsModule,
    ReactiveFormsModule
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

2. 在组件中定义一个FormControl，并将其与mat-select绑定：

import { Component } from '@angular/core';
import { FormControl } from '@angular/forms';

@Component({
  selector: 'app-component',
  template: `
    
      选择一个选项
      
        {{ option }}
      
    
  `
})
export class AppComponent {
  selectedOption = new FormControl();
  options = ['选项1', '选项2', '选项3'];
}

3. 如果想要在初始化时设置默认选项，可以使用setValue方法：

this.selectedOption.setValue('选项1');

4. 确保已经正确引入了Material模块：

import { MatSelectModule } from '@angular/material/select';

@NgModule({
  imports: [
    MatSelectModule
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

通过遵循这些步骤，应该能够正确使用[ngModel]和mat-select。如果问题仍然存在，请检查浏览器控制台是否有任何错误消息，并确保Angular和Material版本兼容。