在Angular 7+中，在应用子模块中使用适配器重写服务的解决方法可以如下所示：

1. 创建适配器接口（adapter.interface.ts）：

export interface Adapter {
  adapt(item: any): T;
}

2. 创建原始服务（original.service.ts）：

import { Injectable } from '@angular/core';

@Injectable()
export class OriginalService {
  getData(): any[] {
    // 原始服务的数据获取逻辑
    return [
      { id: 1, name: 'Item 1' },
      { id: 2, name: 'Item 2' },
      { id: 3, name: 'Item 3' }
    ];
  }
}

3. 创建适配器服务（adapter.service.ts）：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { Adapter } from './adapter.interface';
import { OriginalService } from './original.service';

@Injectable()
export class AdapterService implements Adapter {
  constructor(private originalService: OriginalService) {}

  adapt(item: any): any[] {
    // 适配器的数据转换逻辑
    return item.map(i => {
      return {
        id: i.id,
        label: i.name
      };
    });
  }

  getData(): any[] {
    const originalData = this.originalService.getData();
    return this.adapt(originalData);
  }
}

4. 在应用子模块中提供原始服务和适配器服务（sub.module.ts）：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { OriginalService } from './original.service';
import { AdapterService } from './adapter.service';

@NgModule({
  providers: [
    OriginalService,
    AdapterService
  ]
})
export class SubModule { }

5. 在应用子模块中使用适配器服务（sub.component.ts）：

import { Component } from '@angular/core';
import { AdapterService } from './adapter.service';

@Component({
  selector: 'app-sub',
  template: `
    
Data:
    

      
{{ item.label }}
    
  `
})
export class SubComponent {
  data: any[];

  constructor(private adapterService: AdapterService) {
    this.data = this.adapterService.getData();
  }
}

以上代码示例中，原始服务（OriginalService）用于获取原始数据，适配器服务（AdapterService）用于将原始数据转换为适用于子模块的数据格式。在应用子模块中，通过在提供商（providers）中注册原始服务和适配器服务，可以在子组件中使用适配器服务来获取适用于子模块的数据。