在Angular 7中与Express服务器路由问题的解决方法可以通过以下步骤实现：

1. 首先，在Angular项目中创建一个路由模块。在这个模块中，使用RouterModule来定义路由，并在imports数组中导入RouterModule.forRoot(routes)。

import { NgModule } from '@angular/core';
import { Routes, RouterModule } from '@angular/router';

const routes: Routes = [
  // 定义你的路由配置
];

@NgModule({
  imports: [RouterModule.forRoot(routes)],
  exports: [RouterModule]
})
export class AppRoutingModule { }

2. 在Angular项目中的路由配置中，设置path属性为'api'，以与Express服务器上的路由匹配。

const routes: Routes = [
  { path: 'api', component: YourComponent }
];

3. 在Express服务器的代码中，使用express.Router()来创建一个新的路由器，并将其与app对象关联。

const express = require('express');
const app = express();
const router = express.Router();

app.use('/api', router); // 将路由器与'/api'路径关联

4. 在Express服务器的路由器中，使用router.get()、router.post()等方法定义路由处理程序。

router.get('/your-route', (req, res) => {
  // 处理GET请求的逻辑
});

router.post('/your-route', (req, res) => {
  // 处理POST请求的逻辑
});

这样，当在Angular应用中导航到'/api/your-route'时，Express服务器将调用对应的路由处理程序。注意，YourComponent应该是在app.module.ts中引入的，并且需要在declarations和exports数组中分别声明和导出。

希望这个示例能帮助你解决Angular 7与Express服务器路由问题。