在 Angular 7 中注册 Service Worker 时遇到 HTTP 404 错误的问题可能有多种原因。下面是一些可能的解决方法：

1. 确保你已经在 Angular 项目的根目录下执行了 ng add @angular/pwa 命令来添加 Service Worker 支持。这会自动进行必要的配置并生成必要的文件。

2. 确保你的 angular.json 文件中包含了正确的配置。确保 projects -> your-project-name -> architect -> build -> configurations -> production 中有 serviceWorker: true 的设置。

"projects": {
  "your-project-name": {
    "architect": {
      "build": {
        "configurations": {
          "production": {
            "serviceWorker": true
          }
        }
      }
    }
  }
}

3. 检查你的服务器是否正确地提供了 Service Worker 文件。确保你的 ngsw-worker.js 文件位于正确的位置并能够通过 http://your-domain/ngsw-worker.js 访问到。你可以在浏览器中尝试访问该 URL 来验证文件是否存在。如果文件位于不同的路径，则需要相应地调整注册 Service Worker 的代码。

4. 如果你使用了 Angular 的 APP_BASE_HREF 常量来设置基本 URL，确保它的值正确。在 app.module.ts 文件中，你可以使用 APP_BASE_HREF 来配置基本 URL。

import { APP_BASE_HREF } from '@angular/common';

@NgModule({
  providers: [
    { provide: APP_BASE_HREF, useValue: '/your-base-href/' }
  ]
})
export class AppModule { }

5. 最后，确保你的服务器已启用了 HTTP 缓存。Service Worker 需要服务器支持并能够正确地响应请求，以便 Service Worker 能够缓存和提供应用程序的资源。你可以在服务器配置中启用缓存，或者使用第三方工具（如 Workbox）来帮助管理缓存。

希望这些解决方法能够帮助你解决注册 Service Worker 失败的问题。如果问题仍然存在，请提供更多的代码和详细信息，以便我们能够更好地帮助你解决问题。