当在Angular 7和.NET Core应用程序中遇到“401（未授权）请求”错误时，可能需要进行以下步骤来解决问题：

1. 确保后端API使用了身份验证机制，例如JWT令牌或基本身份验证。
2. 在Angular应用程序中，将JWT令牌或身份验证凭据添加到每个请求的标头中。以下是一个示例：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient, HttpHeaders } from '@angular/common/http';

@Injectable()
export class ApiService {
  constructor(private http: HttpClient) { }

  getApiData() {
    const token = localStorage.getItem('token'); // 从本地存储获取JWT令牌
    const headers = new HttpHeaders().set('Authorization', 'Bearer ' + token); // 设置授权标头

    return this.http.get('/api/data', { headers });
  }
}

在上面的示例中，我们从本地存储中获取JWT令牌，并将其添加到请求标头的授权标头中。

3. 在.NET Core应用程序中，确保授权中间件已正确配置。在Startup.cs文件中，找到ConfigureServices方法，并添加以下代码：

services.AddAuthentication(JwtBearerDefaults.AuthenticationScheme)
    .AddJwtBearer(options =>
    {
        options.TokenValidationParameters = new TokenValidationParameters
        {
            ValidateIssuer = true,
            ValidateAudience = true,
            ValidateLifetime = true,
            ValidateIssuerSigningKey = true,
            ValidIssuer = "your_issuer", // 替换为您的发行者
            ValidAudience = "your_audience", // 替换为您的观众
            IssuerSigningKey = new SymmetricSecurityKey(Encoding.UTF8.GetBytes("your_secret_key")) // 替换为您的密钥
        };
    });

在上面的示例中，我们使用AddJwtBearer方法配置JWT令牌验证，您需要根据自己的需求替换相应的发行者、观众和密钥。

4. 在.NET Core应用程序中，确保控制器或API端点需要身份验证。您可以在控制器类或每个API端点上使用[Authorize]属性来实现。例如：

[ApiController]
[Route("api/data")]
[Authorize]
public class DataController : ControllerBase
{
    // ...
}

在上面的示例中，我们使用[Authorize]属性来要求用户进行身份验证才能访问该控制器或API端点。

通过以上步骤，您应该能够解决在Angular 7和.NET Core应用程序上遇到的“401（未经授权）请求”错误。