要在响应式表单的mat-select上设置默认值，当值是包含多个ID的对象时，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个响应式表单组：

   import { Component, OnInit } from '@angular/core';
   import { FormBuilder, FormGroup, FormControl, FormArray } from '@angular/forms';
   
   @Component({
     selector: 'app-your-component',
     templateUrl: './your-component.component.html',
     styleUrls: ['./your-component.component.css']
   })
   export class YourComponent implements OnInit {
     formGroup: FormGroup;
   
     constructor(private formBuilder: FormBuilder) { }
   
     ngOnInit() {
       this.formGroup = this.formBuilder.group({
         selectedIds: new FormArray([])
       });
     }
   }
   

2. 在模板中使用mat-select来显示和选择选项：

   
     
       {{ option.name }}
     
   
   

3. 在组件中设置默认值：

   ngOnInit() {
     // 假设默认选中的选项ID是[1, 3, 5]
     const defaultSelectedIds = [1, 3, 5];
   
     // 遍历选项，如果选项的ID在默认选中的ID数组中，则将其添加到选中的ID数组中
     this.options.forEach(option => {
       if (defaultSelectedIds.includes(option.id)) {
         (this.formGroup.get('selectedIds') as FormArray).push(new FormControl(option.id));
       }
     });
   }
   

以上代码示例中，通过使用FormGroup和FormControl来创建响应式表单组。然后，使用mat-select来显示和选择选项，并在模板中使用formControlName来绑定FormControl。最后，在组件的ngOnInit方法中设置默认值，遍历选项，并将默认选中的选项添加到选中的ID数组中。

请注意，这里的options是一个包含多个ID的对象的数组，你需要根据你的实际应用场景进行相应的修改。