在Angular 8+中，可以使用响应式表单来实现双向绑定文本区域。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 在组件类中导入必要的模块和类：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormGroup, FormControl } from '@angular/forms';

2. 创建一个响应式表单组并定义文本区域的FormControl：

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  templateUrl: './my-component.component.html',
  styleUrls: ['./my-component.component.css']
})
export class MyComponentComponent implements OnInit {
  myForm: FormGroup;

  constructor() { }

  ngOnInit() {
    this.myForm = new FormGroup({
      textareaControl: new FormControl('')
    });
  }
}

3. 在模板中使用FormControl和ngModel来实现双向绑定：

在上面的代码中，使用formControlName指令将FormControl与HTML的textarea元素进行绑定，然后使用ngModel指令将FormControl的值绑定到textarea元素的value属性。

这样，当用户在文本区域中输入文本时，表单的值会自动更新，并且当表单的值改变时，文本区域中显示的文本也会自动更新。