要在ASP.NET Core API 3.1的HttpContext中显示来自Angular 8的Http头，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 在Angular 8中，确保您在发出Http请求时设置了所需的Http头。例如，您可以使用HttpClient模块的HttpHeaders类来设置Http头。以下是一个示例代码片段：

import { HttpClient, HttpHeaders } from '@angular/common/http';

// ...

const headers = new HttpHeaders()
  .set('Authorization', 'Bearer your-access-token')
  .set('Custom-Header', 'your-custom-value');

this.http.get('your-api-url', { headers }).subscribe(data => {
  // 处理响应数据
});

在上面的示例中，我们设置了Authorization和Custom-Header两个Http头。

2. 在ASP.NET Core API 3.1中，您可以使用中间件来访问Http头。在Startup.cs文件的Configure方法中，将app.UseRouting()之前添加以下代码：

app.Use(async (context, next) =>
{
    // 将Angular 8传递的Http头添加到HttpContext的Items集合中
    foreach (var header in context.Request.Headers)
    {
        context.Items[header.Key] = header.Value;
    }

    await next.Invoke();
});

上述代码将遍历请求的Http头，并将它们添加到HttpContext的Items集合中。这将使您可以在API的其他地方访问这些头。

3. 在ASP.NET Core API 3.1的控制器或中间件中，您可以使用HttpContext.Items来访问来自Angular 8的Http头。以下是一个示例代码片段：

[HttpGet("your-api-url")]
public IActionResult YourApiMethod()
{
    if (HttpContext.Items.ContainsKey("Authorization"))
    {
        var authorizationHeaderValue = HttpContext.Items["Authorization"].ToString();
        // 处理Authorization头的值
    }

    if (HttpContext.Items.ContainsKey("Custom-Header"))
    {
        var customHeaderValue = HttpContext.Items["Custom-Header"].ToString();
        // 处理Custom-Header头的值
    }

    // 其他逻辑

    return Ok();
}

在上面的示例中，我们使用HttpContext.Items字典来访问Angular 8传递的Http头的值。您可以根据需要处理这些头。

通过上述步骤，您应该能够在ASP.NET Core API 3.1的HttpContext中显示来自Angular 8的Http头。