以下是一个使用Angular 9/10根据分类显示产品数据的解决方法的示例代码：

1. 在你的项目中创建一个名为product.service.ts的服务文件，并添加以下代码：

import { Injectable } from '@angular/core';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class ProductService {
  private products = [
    { id: 1, name: 'Product 1', category: 'Category 1' },
    { id: 2, name: 'Product 2', category: 'Category 1' },
    { id: 3, name: 'Product 3', category: 'Category 2' },
    { id: 4, name: 'Product 4', category: 'Category 2' },
    { id: 5, name: 'Product 5', category: 'Category 3' },
    { id: 6, name: 'Product 6', category: 'Category 3' }
  ];

  getProductsByCategory(category: string) {
    return this.products.filter(product => product.category === category);
  }
}

2. 在你的项目中创建一个名为product.component.ts的组件文件，并添加以下代码：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { ProductService } from './product.service';

@Component({
  selector: 'app-product',
  templateUrl: './product.component.html',
  styleUrls: ['./product.component.css']
})
export class ProductComponent implements OnInit {
  products: any[];

  constructor(private productService: ProductService) { }

  ngOnInit() {
    this.getProductsByCategory('Category 1'); // 初始显示Category 1的产品
  }

  getProductsByCategory(category: string) {
    this.products = this.productService.getProductsByCategory(category);
  }
}

3. 在你的项目中创建一个名为product.component.html的HTML模板文件，并添加以下代码：

Products


  
Categories:
  Category 1
  Category 2
  Category 3



  
Products:
  

    
{{ product.name }}
  

4. 在你的项目中的任意组件的HTML模板文件中添加以下代码，以显示product.component组件：

现在，当你在浏览器中运行你的Angular应用程序时，你将看到一个产品列表，你可以通过点击按钮来根据不同的分类显示不同的产品。