在解决 Angular 9 构建图书馆失败的问题时，需要先检查以下几个方面：

1. 检查依赖项：确保项目的依赖项已正确安装并更新到最新版本。可以使用以下命令检查和更新依赖项：

npm install

2. 检查 tsconfig.json：确保 tsconfig.json 文件中的配置正确，特别是关于编译选项的配置。尤其要注意以下几个选项：

"target": "es2015" // 目标 ES 版本
"module": "es2020" // 使用的模块系统
"moduleResolution": "node" // 模块解析策略

3. 检查 Angular 版本：确保项目中的 Angular 版本与构建的图书馆版本兼容。尝试升级 Angular 版本，或者查看图书馆文档中的兼容性要求。

4. 检查构建配置：查看项目的构建配置文件（例如 angular.json 或者 webpack.config.js）是否正确配置。特别要注意以下几个配置项：

"preserveSymlinks": true // 保留符号链接
"buildOptimizer": false // 关闭优化器

5. 检查图书馆代码：如果以上步骤都没有解决问题，可以检查图书馆代码本身是否有错误或不兼容的部分。可以尝试暂时移除图书馆代码，然后再次构建项目，如果成功，再逐步添加图书馆代码并检查是否出现问题。

以下是一个示例的解决方法：

1. 首先，确认项目的依赖项已正确安装并更新到最新版本：

npm install

2. 检查 tsconfig.json 文件，确保配置正确：

{
  "compilerOptions": {
    "target": "es2015",
    "module": "es2020",
    "moduleResolution": "node",
    ...
  },
  ...
}

3. 检查 Angular 版本是否与图书馆兼容。尝试升级 Angular 版本，或者查看图书馆文档中的兼容性要求。

4. 检查构建配置文件（如 angular.json），确保配置正确：

{
  "projects": {
    "your-project-name": {
      ...
      "architect": {
        "build": {
          ...
          "options": {
            "preserveSymlinks": true,
            "buildOptimizer": false,
            ...
          },
          ...
        },
        ...
      },
      ...
    },
    ...
  },
  ...
}

5. 如果以上步骤都没有解决问题，可以检查图书馆代码本身是否有错误或不兼容的部分。可以尝试暂时移除图书馆代码，然后再次构建项目，如果成功，再逐步添加图书馆代码并检查是否出现问题。

希望以上解决方法能帮助您解决 Angular 9 构建图书馆失败的问题。如果问题仍然存在，请提供更多的错误信息和代码示例，以便更好地帮助您解决问题。