问题描述中提到，Angular APP_INITIALIZER提供程序注入的一个服务为undefined，但其他服务都能正常注入。这种情况通常是因为在APP_INITIALIZER中注入的服务还没有完成初始化，所以返回的是undefined。

要解决这个问题，可以采取以下步骤：

1. 在NgModule的providers数组中提供APP_INITIALIZER的依赖项。
2. 在APP_INITIALIZER中的工厂函数中使用依赖项。
3. 在服务中使用APP_INITIALIZER提供的数据。

下面是一个示例代码，演示如何解决这个问题：

1. 在NgModule的providers数组中提供APP_INITIALIZER的依赖项：

import { APP_INITIALIZER, Injectable, NgModule } from '@angular/core';

// 一个示例的服务，将在APP_INITIALIZER中使用
@Injectable()
export class MyService {
  constructor() { }

  // 一个示例方法，用于在服务中使用APP_INITIALIZER提供的数据
  useData(data: any) {
    console.log(data);
  }
}

// 示例的APP_INITIALIZER工厂函数，依赖于MyService
export function myAppInitializer(myService: MyService) {
  return () => {
    // 执行一些异步的操作，获取数据
    const data = 'Hello, World!';
    
    // 使用MyService中的方法，传递数据
    myService.useData(data);
  };
}

@NgModule({
  // ...
  providers: [
    // 注入MyService
    MyService,
    // 注入APP_INITIALIZER，并使用myAppInitializer工厂函数
    { provide: APP_INITIALIZER, useFactory: myAppInitializer, multi: true, deps: [MyService] }
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

在上面的代码中，我们提供了MyService和APP_INITIALIZER的依赖项。在APP_INITIALIZER的工厂函数中，我们注入了MyService，并在异步操作完成后使用MyService中的方法。

这样，当应用程序启动时，APP_INITIALIZER将会执行myAppInitializer函数，并注入MyService。当异步操作完成时，MyService中的方法将被调用，并传递数据。

这就是解决Angular APP_INITIALIZER提供程序注入的一个服务为undefined的问题的方法。